الف) برای دست آوردن طرف دیگر عبارات با استفاده از اتحادها:
1. \((2a + 5)^2\):
از اتحاد مربع دوجملهای استفاده میکنیم:
\((2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 \times 2a \times 5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25\)
2. \((x + 2)(x - 3)\):
از ضرب دوجملهایها استفاده میکنیم:
\((x + 2)(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6\)
ب) تجزیۀ عبارتهای جبری:
1. \(abc - xab\):
میتوانیم \(ab\) را عامل مشترک بگیریم:
\(ab(c - x)\)
2. \(x^2 + 5x + 6\):
میتوانیم تجزیه کنیم به \((x + 2)(x + 3)\) زیرا مجموع \(2\) و \(3\) برابر با \(5\) و حاصلضرب آنها \(6\) است.
ج) حل نابرابری:
\(3x + 5 > 7\)
ابتدا \(5\) را از دو طرف کم میکنیم:
\(3x > 2\)
سپس دو طرف را بر \(3\) تقسیم میکنیم:
\(x > \frac{2}{3}\)
بنابراین مجموعۀ جواب نابرابری \(x > \frac{2}{3}\) است.
